Slave never dreams to be free. Slave only dreams to be a king.
Когда дело становится самоценной наградой.
Обобщение теории потока Михая Чиксентмихайи
1. Определения и числовые значения
Рассмотрим навык, помогающий решать проблемы в некоторой области. Например, навык решения задач по комбинаторике или умение забивать пенальти. Человека, обладающего этим навыком, назовем решателем.
Каждая проблема представляет собой вызов (challenge). Под вызовом можно понимать и сложность проблемы, каким-то образом выраженную на числовой шкале. Иначе говоря, любой проблеме можно сопоставить определенное числовое значение ее сложности.
Уровню навыка, или опыту решателя (skill) также можно сопоставить определенное числовое значение. Например, числовое значение опыта можно определить как максимальную сложность проблемы, которую возможно решить за определенное количество времени, обладая этим опытом.
2. Обучение
Постулируется, что обучение решателя сводится к последовательному решению проблем. Решение каждой новой проблемы поднимает уровень опыта решателя на неотрицательную величину:
S(i + 1) = S(i) + f(S(i), C(i)),
где
S(i) — опыт (skill) решателя после решения проблемы номер i;
C(i) — сложность (challenge) задачи номер i;
f(S(i), C(i)) — некоторая неотрицательная функция от опыта и сложности, (для простоты) вида k * C(i) * χ(S(i), C(i)). Здесь k – действительный коэффициент, χ(S(i), C(i)) — характеристическая функция «полезных» проблем (т.е. она принимает значение 0, если решение проблемы не прибавляет опыта и 1 — если прибавляет). Для простоты будем считать, что коэффициент k не зависит от сложности задачи и опыта решателя.
Нас будет интересовать обучение с нуля, т.е. процесс обучения с начальным условием S(0) = 0.
3. Диаграмма теории потока
Михай Чиксентмихайи приводит диаграмму психических состояний решателя в зависимости от уровней его опыта и сложности проблемы:
Здесь apathy более или менее означает безразличие, worry — обеспокоенность, anxiety — тревогу и тоску, boredom — скуку, arousal — возбуждение, relaxation — отдых, control — переобученность, flow — поток.
Объяснений здесь требуют, пожалуй, два термина — переобученность и поток.
Поток — это самое прекрасное, чего только может достичь решатель. Это своего рода научное просветление, полная самореализация, кураж — решается любая комбинаторная задача, забивается любой пенальти. Деятельность сама по себе является наградой. В общем, поток это круто, решатель влеком (и тащится) по бурной горной реке.
Переобученность — решение довольно сложных проблем при относительно высоком уровне опыта. Начиная с какого-то момента решение определенных задач доводится до автоматизма, уровень опыта становится достаточным для решения более сложных задач и попадания в поток.
4. Статика и динамика
На диаграмме Чиксентмихайи каждой паре сложность-опыт соответствует определенная точка на плоскости, или определенное психическое состояние. Обучение, как было сказано, состоит в постепенном накоплении опыта путем решения проблем в соответствии с уравнением из пункта 3. Поэтому на данной диаграмме обучению каждого конкретного решателя будет соответствовать некоторая траектория психических состояний, начинающаяся в начале координат.
Траектория строится следующим образом: решатель находится в точке (0,0) и выбирает себе первую проблему, т.е. задает уровень C(1). Если он эту проблему решает, то попадает в точку (S(1), C(1)), где S(1) задается уравнением, описанным в пункте 2. Если проблему он не решает, то остается на месте. Из точки (S(1), C(1)) он попадает в точку (S(2), C(2)), оттуда в (S(3), C(3)) и так далее. Поскольку функция опыта S(i) неубывает, траектория ни в какой момент времени не движется влево. Очевидным образом можно сделать при этом траекторию непрерывной.
Коль скоро траектория психических состояний непрерывна, очевидно, что любой решатель, начиная свою карьеру в любой области, начнет ее с безразличия. Безразличие — это такое нейтральное состояние, оно само по себе мало что значит. Нейтральна она и потому, что Сладкая N., например, считает, что первоначальное состояние — как раз интерес, а вовсе не скука. Ну, в общем, эта область маленькая и конечная, подробно разбирать ее не так уж и интересно. Так или иначе, конечная цель любого решателя — попасть в область потока.
Выбирая себе все время простые проблемы, решатель может из нейтрального состояния достичь состояния скуки, из состояния скуки он может попасть, снова минуя нейтральное состояние, если пожелает, в состояния беспокойства или тревоги, а может, накопив достаточное количество решенных простых проблем, получить достаточный опыт, чтобы отдыхать, щелкая простые задачки.
В последнем случае, начиная с какого-то уровня опыта, решатель уже не сможет испытать при решении проблемы душевное беспокойство или тревогу — поскольку, как уже было сказано, влево траектория его душевного состояния двигаться не может.
Если же решатель с самого начала обучения будет выбирать чересчур трудные проблемы — он обречен как раз на тревогу, беспокойство и психическое возбуждение.
Это все очень хорошо согласуется не только с умозрительным, но и с моим личным опытом. Например, я начал писать свою диссертацию довольно равнодушно. По мере написания я начал с беспокойством подозревать, что сел не в свои сани, и когда убедился в этом, стал испытывать по этому поводу фрустрацию, тоску и тревогу. Далее, в процессе размышления над задачей и врубания в тему, был период, когда я не мог заснуть от умственного возбуждения. В какой-то момент, вероятно, был и поток, но не очень интенсивный, примерно с левого его края на диаграмме. Поток быстро закончился, потому что, дописывая всякие технические вещи, я, очевидно, уже отдыхал.
Выбор того, с какой стороны обходить центральную точку, может свидетельствовать о личностных качествах, кажется, достаточно очевидным образом (амбициозность, основательность, склонность к риску, азарту и т.д.)
Вот так математика описывает психологию. Если вникнуть, великолепно.
Посмотрено в TED, а потом нагло сперто из ЖЖ.
Обобщение теории потока Михая Чиксентмихайи
1. Определения и числовые значения
Рассмотрим навык, помогающий решать проблемы в некоторой области. Например, навык решения задач по комбинаторике или умение забивать пенальти. Человека, обладающего этим навыком, назовем решателем.
Каждая проблема представляет собой вызов (challenge). Под вызовом можно понимать и сложность проблемы, каким-то образом выраженную на числовой шкале. Иначе говоря, любой проблеме можно сопоставить определенное числовое значение ее сложности.
Уровню навыка, или опыту решателя (skill) также можно сопоставить определенное числовое значение. Например, числовое значение опыта можно определить как максимальную сложность проблемы, которую возможно решить за определенное количество времени, обладая этим опытом.
2. Обучение
Постулируется, что обучение решателя сводится к последовательному решению проблем. Решение каждой новой проблемы поднимает уровень опыта решателя на неотрицательную величину:
S(i + 1) = S(i) + f(S(i), C(i)),
где
S(i) — опыт (skill) решателя после решения проблемы номер i;
C(i) — сложность (challenge) задачи номер i;
f(S(i), C(i)) — некоторая неотрицательная функция от опыта и сложности, (для простоты) вида k * C(i) * χ(S(i), C(i)). Здесь k – действительный коэффициент, χ(S(i), C(i)) — характеристическая функция «полезных» проблем (т.е. она принимает значение 0, если решение проблемы не прибавляет опыта и 1 — если прибавляет). Для простоты будем считать, что коэффициент k не зависит от сложности задачи и опыта решателя.
Нас будет интересовать обучение с нуля, т.е. процесс обучения с начальным условием S(0) = 0.
3. Диаграмма теории потока
Михай Чиксентмихайи приводит диаграмму психических состояний решателя в зависимости от уровней его опыта и сложности проблемы:
Здесь apathy более или менее означает безразличие, worry — обеспокоенность, anxiety — тревогу и тоску, boredom — скуку, arousal — возбуждение, relaxation — отдых, control — переобученность, flow — поток.
Объяснений здесь требуют, пожалуй, два термина — переобученность и поток.
Поток — это самое прекрасное, чего только может достичь решатель. Это своего рода научное просветление, полная самореализация, кураж — решается любая комбинаторная задача, забивается любой пенальти. Деятельность сама по себе является наградой. В общем, поток это круто, решатель влеком (и тащится) по бурной горной реке.
Переобученность — решение довольно сложных проблем при относительно высоком уровне опыта. Начиная с какого-то момента решение определенных задач доводится до автоматизма, уровень опыта становится достаточным для решения более сложных задач и попадания в поток.
4. Статика и динамика
На диаграмме Чиксентмихайи каждой паре сложность-опыт соответствует определенная точка на плоскости, или определенное психическое состояние. Обучение, как было сказано, состоит в постепенном накоплении опыта путем решения проблем в соответствии с уравнением из пункта 3. Поэтому на данной диаграмме обучению каждого конкретного решателя будет соответствовать некоторая траектория психических состояний, начинающаяся в начале координат.
Траектория строится следующим образом: решатель находится в точке (0,0) и выбирает себе первую проблему, т.е. задает уровень C(1). Если он эту проблему решает, то попадает в точку (S(1), C(1)), где S(1) задается уравнением, описанным в пункте 2. Если проблему он не решает, то остается на месте. Из точки (S(1), C(1)) он попадает в точку (S(2), C(2)), оттуда в (S(3), C(3)) и так далее. Поскольку функция опыта S(i) неубывает, траектория ни в какой момент времени не движется влево. Очевидным образом можно сделать при этом траекторию непрерывной.
Коль скоро траектория психических состояний непрерывна, очевидно, что любой решатель, начиная свою карьеру в любой области, начнет ее с безразличия. Безразличие — это такое нейтральное состояние, оно само по себе мало что значит. Нейтральна она и потому, что Сладкая N., например, считает, что первоначальное состояние — как раз интерес, а вовсе не скука. Ну, в общем, эта область маленькая и конечная, подробно разбирать ее не так уж и интересно. Так или иначе, конечная цель любого решателя — попасть в область потока.
Выбирая себе все время простые проблемы, решатель может из нейтрального состояния достичь состояния скуки, из состояния скуки он может попасть, снова минуя нейтральное состояние, если пожелает, в состояния беспокойства или тревоги, а может, накопив достаточное количество решенных простых проблем, получить достаточный опыт, чтобы отдыхать, щелкая простые задачки.
В последнем случае, начиная с какого-то уровня опыта, решатель уже не сможет испытать при решении проблемы душевное беспокойство или тревогу — поскольку, как уже было сказано, влево траектория его душевного состояния двигаться не может.
Если же решатель с самого начала обучения будет выбирать чересчур трудные проблемы — он обречен как раз на тревогу, беспокойство и психическое возбуждение.
Это все очень хорошо согласуется не только с умозрительным, но и с моим личным опытом. Например, я начал писать свою диссертацию довольно равнодушно. По мере написания я начал с беспокойством подозревать, что сел не в свои сани, и когда убедился в этом, стал испытывать по этому поводу фрустрацию, тоску и тревогу. Далее, в процессе размышления над задачей и врубания в тему, был период, когда я не мог заснуть от умственного возбуждения. В какой-то момент, вероятно, был и поток, но не очень интенсивный, примерно с левого его края на диаграмме. Поток быстро закончился, потому что, дописывая всякие технические вещи, я, очевидно, уже отдыхал.
Выбор того, с какой стороны обходить центральную точку, может свидетельствовать о личностных качествах, кажется, достаточно очевидным образом (амбициозность, основательность, склонность к риску, азарту и т.д.)
Вот так математика описывает психологию. Если вникнуть, великолепно.
Посмотрено в TED, а потом нагло сперто из ЖЖ.